Родился 12 октября 1893 года в Риге в семье рабочего-латыша. Окончил Рижское коммерческое училище (1914), 1 год обучался на заочном отделении Берлинской консерватории по классу композиции. Закончить консерваторию не смог из-за начавшейся Первой мировой войны, так как был призван в царскую армию и направлен в Петергофскую школу прапорщиков. После окончания школы прапорщиков в 1915 году был отправлен на фронт. Служил прапорщиком 62-й пехотной дивизии возле местечка Крево, ныне Сморгонский район. Позже командовал ротой в чине штабс-капитан.
С марта 1920 по апрель 1921 года — главнокомандующий Народно-революционной армией Дальневосточной республики. В 1921 году был направлен командующим войсками в Белоруссии для руководства борьбой по ликвидации диверсионных банд и белопартизанских отрядов. Задача была выполнена к весне 1922 года. За успешное выполнение возложенных задач был награждён Грамотой ВЦИК.
В марте 1922 года был по указанию Оргбюро ЦК переброшен из Белоруссии в Среднюю Азию на борьбу с басмачеством в Фергане. Командующий войсками Ферганской области.
С 1923 года по день ареста в апреле 1938 работал в гражданских учреждениях в Москве, в том числе свыше 12 лет (с 1924 года) — на номенклатурных должностях в системе Внешней торговли — Наркомвнешторге.
В мае 1938 года был арестован и осуждён ОСО НКВД по ложному обвинению в участии в латышской контрреволюционной организации и как двоюродный брат бывшего члена ЦК Р. И. Эйхе (посмертно реабилитированного в 1950-е годы). После приговора сначала был заключён в тюрьму НКВД в Лефортово в Москве, где на допросах подвергался избиениям и пыткам, а затем отбывал срок в лагерях. После освобождения из лагерей находился в ссылке на Крайнем Севере.
Умер 25 июня 1968 года в Юрмале, похоронен в Москве.
- Смаргоншчына ў гады 1-й сусветнай вайны: [прапаршчыкам у 62-й пяхотнай дывізіі каля Крэва служыў Генрых Эйхе] // Памяць: гістарычна-дакументальная хроніка Смаргонскага раёна / галоўны рэдактар Г.П.Пашкоў. – Мінск: Беларуская Энцыклапедыя, 2004. – С.112.
- Эйхе Генрих Христофорович: [советский военачальник и военный историк] // Большая Советская Энциклопедия: в 30 т. / главный редактор А.М.Прохоров. – 3-е изд. – Москва, 1978. – Т.29. - С. 583.
- Эйхе Генрих Христофорович [Электронный ресурс] // Офицеры русской императорской армии. – Режим доступа: http://ria1914.info/index.php?title=Эйхе_Генрих_Христофорович. – Дата доступа: 28.01.2018. – Заглавие с экрана.
- Лигута, В. «Тот войны не видал, кто у Сморгони не бывал»: друзья на день / Владимир Лигута. – Гродно: ЮрСаПринт, 2018. – С. 126-128.
